?

Log in

No account? Create an account
yuv_k
Recent Entries 
11th-Apr-2017 03:07 pm - Задача Генри Форда
d o n a l d
+
g e r a l d
------------
r o b e r t

Найти решение при условии, что d=5.


ОтветCollapse )

Такой мем в сети ходит про собеседование при приеме на работу у Форда. Оказывается условие там d=5 лишнее. Перебрал все варианты 10! - других решений нет.
Картинка к теме http://janka-x.livejournal.com/176430.html - что-то не получилось вставить картинку там - поэтому пришлось залогиниться и вставить здесь.

картинкаCollapse )

Кажется странным - то что для любых кривых параллелепипедов (заданных вершинами A,B и реперами векторов e1,e2,e3 и h1,h2,h3) выполняется тождество

(A-B)^2 +(A+e1+e2-B-h1-h2)^2+(A+e1+e3-B-h1-h3)^2+(A+e3+e2-B-h3-h2)^2=
(A+e3+e2+e1-B-h3-h2-h1)^2 +(A+e1-B-h1)^2+(A+e3-B-h3)^2+(A+e2-B-h2)^2


- а на плоскости только для квадратов работает - вроде только для кубов казалось должно работать - а оказалось для любых... - сначала это выдал символьный движок Маткада - потом посмотрел на различных примерах - действительно так.
19th-Oct-2014 12:16 am - Перчатки в мешке
В мешке три пары белых и две пары черных перчаток (всего 10 штук - 5 левых и 5 правых) - поочередно достаем по одной перчатке. Найти матожидание числа перчаток, которые мы вытащим из мешка, до тех пор пока у нас не окажется полной пары одного цвета.

Через марковские цепи с поглощающими состояниями - просто решается - но громоздко достаточно. А комбинаторный подход к решению что-то пока не получился. Понятно что нужно найти вер-ти P(k) окончания процесса за k=2,3,4,5,6,7 и потом найти сумму k*P(k).

Read more...Collapse )


Ну и ссылки для памяти
http://dxdy.ru/topic88445.html
Из совокупности всех подмножеств множества $S = \{ 1, 2, ..., N\}$ выбирают случайным образом (по схеме с возвращением) два множества $A_1, A_2$. Найти вероятность, что $A_1 \cap A_2 = \varnothing $
http://dxdy.ru/topic88628.html
В старинной игре в кости необходимо было для выигрыша получить при бросании трех игральных костей сумму очков, превосходящую 10. Найти вероятность выпадения 11 очков.
28th-Apr-2014 01:11 pm - Статуэтка из чугуна
Такую вот статуэтку увидел на блошином рынке - мальчик с патронташем, в болотных сапогах. Найдено где-то в старых деревнях минусинского района, как сказал хозяин лавки. Странно в интернете нет информации о таких изделиях. Может metalchemist встречал подобные статуэтки. Высота наверное сантиметров 11-13.

Подумал надо было купить и подарить ребятам в КУБЕКОВО http://kubekovo.ru/. Только вот сайт им кто-то взломал - переадресует в непонятное место. Постреляли классно на пасху и шашлычки сделали.
фотоCollapse )
Бросаем кубик пока сумма очков не станет больше 6. Случайное число равно последнему выпавшему значению набранной суммы. Найти функцию распределения этой случайной величины.

Просто посчитать варианты выпадения для каждого конкретного числа бросков и потом сложить не получается.
Т.е. если все закончилось двумя бросками, то имеем 36 исходов - из них 21 больше 6. Ну и тогда имеем
6 вариантов - где последняя была 6-ка,
5 вариантов - 5,
4-4,
3-3,
2-2,
1-1.
Если все закончилось ровно тремя бросками - то тогда всего вариантов 6^3 - из них меньше либо равно 6 будут варианты с суммами 3,4,5,6. Потом надо будет отбросить лишние и получим 70 вариантов (x(1)+x(2)+x(3)>6, при условии x(1)+x(2)<6)
5+4+3+2+1=15 вариантов - где последняя была 6-ка,
5+4+3+2+1=15 вариантов - последняя 5,
5+4+3+2=14- последняя 4,
5+4+3=12- последняя 3,
5+4=9-последняя 2,
5=5 вариантов - последняя 1.
И т.д.
Но чтобы правильно посчитать нужную ф-цию распределения нужно учесть вер-ти что игра закончилась двумя, тремя и т.д. бросками. Как это можно сделать?
21st-Jun-2013 04:23 pm - Немного вероятности
МонтеКарло-кодCollapse )

Простенький МонтеКарло-код к задаче 2 http://knop.livejournal.com/336398.html#comments

1. Алиса и Боб бросают каждый свою пару кубиков и записывают сумму очков, выпавших на костях. Алиса ждёт события "два раза подряд выпала 7", а Боб - события "сначала выпала 8, а сразу после нее - 7". Кто из них имеет больше шансов дождаться своего события раньше, чем соперник дождется своего?

2. Костя бросает для Алисы и Боба одну и ту же пару кубиков. Они Алиса и Боб ждут тех же самых событий, что и в первой задаче. Выигрывает тот, чьё событие произошло раньше. Кто имеет лучшие шансы?


дает такой же ответ, как в комментариях к посту у knop. Хотя интуитивно кажется, что вероятность победы Алисы больше, чем вероятность победы Боба.

Если использовать марковские цепи с поглощающими состояниями, то получим вер-ти для двух состояний обращение и умножение матриц в вольфраме - получаем для Алисы 31/66 и для Боба 35/66. Матрица переходная для состояний *,*8,*7,А,В получается такая -



Вероятности считаются по формуле

Среднее число попаданий в состояния *,*7,*8 до выхода в конечное поглощающее состояние считается (E-Q)^{-1}.{1,1,1} = inv {{1-25/36, -5/36, -6/36}, {-25/36, 1-5/36, 0}, {-25/36, -5/36, 1}}.{1,1,1}


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
И по поводу задачи про ящики и бутылки http://knop.livejournal.com/336178.html - расчет в Экселе дает одинаковые вер-ти для для трех различных бутылок и трех бутылок пива.

- такая формула комбинаторная получается верна.

Read more...Collapse )
This page was loaded Dec 16th 2018, 4:42 am GMT.